Wie kann ich diese Aufgabe nach der Variablen auflösen?

Question

Text erkannt:

\( -a^{2}+2 a+1=0 \)

Hallo,

wie kann ich die folgende Aufgabe nach a Auflösen?

Könnte mir das eventuell einer schritt für Schritt erklären?

Da sind so viele a das mich das verwirrt

Answer 1

Multipliziere die Gleichung mit (-1) .

Damit erhältst du die Normalform einer quadratischen Gleichung und kannst mit pq-Formel lösen.

Answer 2

Auflösen mithilfe der quadratischen Ergänzung

- a^2 + 2·a + 1 = 0
a^2 - 2·a - 1 = 0
a^2 - 2·a + 1 = 2
(a - 1)^2 = 2
a - 1 = ± √2
a = 1 ± √2

Answer 3

Weg über die quadratische Ergänzung:

\(-a^{2}+2 a+1=0 \)|•(-1)

\(a^{2}-2 a-1=0 \)

\(a^{2}-2 a=1 \)

(a-\( \frac{2}{2} \))^2=1+1^2=2|\( \sqrt{} \)

1.) a-1=\( \sqrt{2} \)

a₁=1+\( \sqrt{2} \)

2.) a-1=-\( \sqrt{2} \)

a₂=1-\( \sqrt{2} \)

Comments

Welchen Mehrwert (im Vergleich mit der Antwort von MC) gibt das jetzt?

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Hätte ich die Antwort von MC schon gesehen, hätte ich nicht geantwortet.