Wie kann ich diese Aufgabe nach der Variablen auflösen?

Question

Text erkannt:

$-a^{2}+2 a+1=0$

Hallo,

wie kann ich die folgende Aufgabe nach a Auflösen?

Könnte mir das eventuell einer schritt für Schritt erklären?

Da sind so viele a das mich das verwirrt

Answer 1

Multipliziere die Gleichung mit (-1) .

Damit erhältst du die Normalform einer quadratischen Gleichung und kannst mit pq-Formel lösen.

Answer 2

Auflösen mithilfe der quadratischen Ergänzung

- a² + 2·a + 1 = 0
a² - 2·a - 1 = 0
a² - 2·a + 1 = 2
(a - 1)² = 2
a - 1 = ± √2
a = 1 ± √2

Answer 3

Weg über die quadratische Ergänzung:

$-a^{2}+2 a+1=0$|•(-1)

$a^{2}-2 a-1=0$

$a^{2}-2 a=1$

(a-$\frac{2}{2}$)^2=1+1^2=2|$\sqrt{}$

1.) a-1=$\sqrt{2}$

a₁=1+$\sqrt{2}$

2.) a-1=-$\sqrt{2}$

a₂=1-$\sqrt{2}$

Comments

Welchen Mehrwert (im Vergleich mit der Antwort von MC) gibt das jetzt?

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Hätte ich die Antwort von MC schon gesehen, hätte ich nicht geantwortet.