Vektoren Winkel ermitteln Basis Vektor?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Erkläre, welchen Winkel Vektoren der Form \( \left(\begin{array}{l}a_{x} \\ a_{y} \\ 0\end{array}\right) \) mit dem Basisvektor \( \overrightarrow{e_{3}}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right) \) einschließen.

Problem/Ansatz:

Kann jemand mir dieser Aufgabe erkläre?

Was ist überhaupt ein Basisvektor? Wofür steht e3

Answer 1

Aloha :)

Die Vektoren \((a_x;a_y;0)^T\) haben die z-Koordinate Null, liegen also in der xy-Ebene.

Der Vektor \(\vec e_3=(0;0;1)^T\) ist der Einheitsvektor in z-Richtung und liegt auf der z-Achse.

Die beiden Vektoren stehen senkrecht aufeinander und schließen einen \(90^\circ\)-Winkel ein.