Geeignete Linearkombination der Vektoren finden

Question

Aufgabe:

Finden Sie eine geeignete Linearkombination der Vektoren b1=(16−3253), b2=(15−2943) und b3=(5−1014) in Q3, die den Vektor v=(79−151220) darstellt, d.h., finden Sie Skalare a1,a2,a3 mit v=a1b1+a2b2+a3b3

Problem:

Ich komme nicht weiter, da ich nur große Werte herausbekomme. Meine Idee war dass a1-a2 = 2 ist aber das passt nur für die letze Zeile der Vektoren. Wie ist der Rechenweg für diese Aufgabe?

MFG

Comments

b1=(16−3253), b2=(15−2943) und b3=(5−1014) in Q3

Du solltest darauf achten das die 3 Koordinaten der Vektoren zweifelsfrei zu erkennen sind.

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da ich nur große Werte herausbekomme

Mach die Probe. Dann weißt du ob deine Werte korrekt sind.

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Oh entschuldige, ich meine natürlich:

b1=(16,−32,53), b2=(15,−29,43) und b3=(5,−10,14) in Q3, die den Vektor v=(79−151,220) darstellt, d.h., finden Sie Skalare a1,a2,a3 mit v=a1b1+a2b2+a3b3.

Answer 1

x·[16, -32, 53] + y·[15, -29, 43] + z·[5, -10, 14] = [79, -151, 220]

16·x + 15·y + 5·z = 79
32·x + 29·y + 10·z = 151
53·x + 43·y + 14·z = 220

Löse das Gleichungssystem und erhalte: x = -1 ∧ y = 7 ∧ z = -2

Comments

Danke :)!

Wie hast du das Gleichungssystem gelöst?

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Wie hast du das Gleichungssystem gelöst?

Ich habe einen Taschenrechner benutzt.

Benutze du die App Photomath zum Lösen. Der Rechner gibt dir eine Schritt-für-Schritt-Anleitung.