Aufgabe:
$$y' = Ay + b (t) = \begin{pmatrix} -3 & 4 & -3 \\ 1 & 1 & 3 \\ 1 & -2 & 5 \end{pmatrix} y + \begin{pmatrix} t-1 \\ 2t-1 \\ t \end{pmatrix} $$
a) indem Sie eine Transformationsmatrix S bestimmen, so dass B = S^(-1)AS eine obere Dreiecksmatrix ist.
das habe ich gelöst:
$$S = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} $$
wie geht aber die b bzw. c?
b) das transformierte System durch Rückwerteinsetzen lösen und...
c) wieder auf das ursprüngliche System zurücktransformieren.
Problem/Ansatz:
zu a) Was heißt Rückwerteinsetzen? wo genau setze ich was ein?
zu c) ich glaube ich muss etwas mit der neuen Dreicksmatrix B machen und dann wieder mit dem Ergebnis die Ergebnismatrix A wieder bekommen? Oder ist das total falsch?
mfg
