Bestimmen Sie die Ableitungsfunktionen der folgenden Funktionen und geben Sie dabei immer Ihren Lösungsweg an:
(i) \( f(x):=\frac{e^{x^{2}}-1}{e^{x^{2}}+1} \) für \( x \in \mathbb{R} \),
(ii) \( g(x):=\log (x \log x) \) für \( x>1 \),
(iii) \( h(x):=\frac{1}{2} \arctan \left(\frac{2 x}{1-x^{2}}\right) \) für \( x \in \mathbb{R} \backslash\{-1,1\} \).
