Sei p eine Primzahl und seien v, w ∈ Fp3 so, dass (v, w) linear unabhängig ist.

Question

Aufgabe:

Sei p eine Primzahl und seien v, w ∈ F_p³ so, dass (v, w) linear unabhängig ist. Wie viele Vektoren u ∈ F_p³
es, sodass (u, v, w) immernoch linear unabhängig ist?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Jeder Vektor u, der nicht in der Ebene Span(v,w) liegt, ist geeignet.

Es gibt

Anzahl Vektoren insgesamt - Anzahl Vektoren in der Ebene

solche Vektoren = ....