Sei V ein K-Vektorraum und {x1, . . . , xr} ⊆ V linear unabhängig. Zeigen Sie:

Question

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:
Sei V ein K-Vektorraum und {x₁, . . . , x_r} ⊆ V linear unabhängig. Zeigen Sie:
a) {x₁, . . . , x_i−1, x_i + x_j , x_i+1, . . . , x_r} mit i, j ∈ {1, . . . , r} ist linear unabhängig.
b) {x₁, . . . , x_i−1, λx_i , x_i+1, . . . , x_r} mit 0 != λ ∈ K, i ∈ {1, . . . , r} ist linear unabhängig

ich wäre euch sehr dankbar für jede Hilfe oder Tipp.

Comments

Die erste Aussage ist für char(K)=2 und i=j falsch.

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@EmNero was meinst du? Ich verstehe die Aufgabe überhaupt nicht und weiss gar nicht was du mit "char(K)=2"meinst, also was ist char()?

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Die Charakteristik des Körpers.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Charakteristik_(Algebra)