Multiple Choice - Berechne die Werte der Wahrscheinlichkeitsverteilung

Question

Aufgabe:

Ein Test besteht aus vier Fragen. Pro Frage gibt es drei Antwortmöglichkeiten zum Ankreuzen. Genau eine Antwort ist richtig. Ein(e) Kandidat(in), der/die nichts gelernt hat, kreuzt jeweils eine Antwort zufällig an. Die Zufallsvariable A gibt die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten an.

a) Welche Werte kann die Zufallsvariable A annehmen?

b) Berechne die Werte der Wahrscheinlichkeitsverteilung f und stelle sie durch ein Punktediagramm graphisch dar.

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand die Nummer erklären?

Comments

Du erkundigst Dich nach der Aufgabe b). Was ist Deine Lösung zu Aufgabe a)?

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ttps://www.mathelounge.de/1018869/multiple-choice-berechne-wahrscheinlichkeitsverteilung?show=1018872#a1018872

Answer 1

a) Welche Werte kann die Zufallsvariable A annehmen?

{0, 1, 2, 3, 4}

b) Berechne die Werte der Wahrscheinlichkeitsverteilung f und stelle sie durch ein Punktediagramm graphisch dar.

P(X = 0) = 16/81
P(X = 1) = 32/81
P(X = 2) = 24/81
P(X = 3) = 8/81
P(X = 4) = 1/81

Das ist jetzt zwar kein Punktediagramm. Sieht aber trotzdem ganz hübsch aus.

Comments

Wie kommt man auf 16/81, 32/81 usw..?

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16/81 = (2/3)^4 = 4-mal nicht richtig.

Bei 16 von 81 Kombinationen sind alle Antworten falsch.

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Vielleicht hilft es dir beim Verständnis, wenn ich noch ein Baumdiagramm anfüge.

Answer 2

Es gibt 3^4 = 81 Kombinationen

P(X=0) = (2/3)^4

P(X=1) = 4*1/3*(2/3)^3

P(X=2)= (4über2)*(1/3)^2*(2/3)^2

P(X=3) = 4* (1/3)^3*(2/3)

P(X=4)= (1/3)^4