Aufgabe:
-4x+1y-3z=11
-2x-3y+2z=16
8x-9y+a • z=-1
▢ Für \( a=13 \) ist \( (-4 ;-2 ; 1) \) eine Lösung.
▢ Für \( a=9 \) ist \( (-1 ;-1 ; 0) \) eine Lösung.
▢ Das lineare Gleichungssystem besitzt in Abhängigkeit von \( a \in \mathbb{R} \) entweder genau eine oder keine Lösung und jeder der beiden Fälle tritt für mindestens ein \( a \in \mathbb{R} \) ein.
▢ Für \( a=9 \) ist das lineare Gleichungssystem nicht lösbar.
▢ Für \( a=13 \) besitzt das lineare Gleichungssystem genau eine Lösung.
▢ Das lineare Gleichungssystem besitzt für alle \( a \in \mathbb{R} \) genau eine (parameterabhängige) Lösung.
▢ Das lineare Gleichungssystem besitzt in Abhängigkeit von \( a \in \mathbb{R} \) entweder keine oder unendlich viele Lösungen und jeder der beiden Falle tritt für mindestens ein \( a \in \mathbb{R} \) ein.
▢ Für \( a=9 \) besitzt das lineare Gleichungssystem genau eine Lösung.
▢ Das lineare Gleichungssystem besitzt in Abhängigkeit von \( a \in \mathbb{R} \) entweder genau eine oder unendlich viele Lösungen und jeder der beiden Fälle tritt für mindestens ein \( a \in \mathbb{R} \) ein.
▢ Für \( a=9 \) besitzt das lineare Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.
Erklärung:
Um die Lösungen zu prüfen, setzen Sie die entsprechenden Werte für den Parameter und die Variablen in das lineare Gleichungssystem ein, und prüfen, ob alle Gleichungen erfült sind. Um die Aussagen zur Lösbarkeit zu bewerten, bringen Sie das lineare Gleichungssystem mit dem Gauß-Verfahren auf Stufenform.
Problem/Ansatz:
Was soll angekreuzt werden? Guten Tag , ich sitze seit 1,5 Stunden an dieser Aufgabe aber ohne Erfolg , ich hoffe ihr könnt mir helfen.