Beweisen Sie dies oder geben Sie ein Gegenbeispiel an!

Question

Sei \( \mathbb{F} \) ein Körper. Auf \( \mathbb{F}^{3} \) definieren wir die Relation
\( (a, b, c) \sim(x, y, z): \Longleftrightarrow \text { Es gibt ein } 0 \neq t \in \mathbb{F} \text {, sodass }(a, b, c)=(t x, t y, t z) . \)
Ist \( \sim \) eine Äquivalenzrelation? Beweisen Sie dies oder geben Sie ein Gegenbeispiel an!

Answer 1

Hallo

da es in F^3 ja nicht so viele Tripel gibt, kannst du das doch einfach ausprobieren ?z.B

(1,1,1)∼ (2,2,2)

Gruß lul

Comments

Warum soll es nicht viele solcher Tripel geben? Wähle z.B. \(\mathbb F=\mathbb R\).

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hmmmmmm....gute frage