Sei \( \mathbb{F} \) ein Körper. Auf \( \mathbb{F}^{3} \) definieren wir die Relation
\( (a, b, c) \sim(x, y, z): \Longleftrightarrow \text { Es gibt ein } 0 \neq t \in \mathbb{F} \text {, sodass }(a, b, c)=(t x, t y, t z) . \)
Ist \( \sim \) eine Äquivalenzrelation? Beweisen Sie dies oder geben Sie ein Gegenbeispiel an!
