Aufgabe:
$$\text{(i) Sei } I \subset \mathbb{R} \text{ ein offenes Intervall.}\\\text{Zeigen Sie, dass für f,g}\in C^\infty(I) \text{ gilt:}\\(fg)''=f''g+2f'g'+fg'' \text{ und}\\(fg)'''=f'''g+3f''g'+3f'g''+fg'''\\\text{Finden Sie (ohne Beweis) eine allgemeine Formel für }(fg)^{(m)} \text{ mit m}\in \mathbb{N}.\\\text{(ii) Bestimmen Sie für f}\in C^2(\mathbb{R}) \text{ die 2. Ableitung von g := cosf.}$$
Problem/Ansatz:
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