Hallo,
deine Achsenbeschriftung ist missverständlich. x ist nicht ein Wert auf der waagerechten Achse, sondern der Winkel zwischen der positiven waagerechten Achse und dem Zeiger, wobei der Drehsinn gegen den Uhrzeigersinn läuft.
Ich nehme an, dass der Radius des Kreises 1 ist.
Beim blauen Dreieck ist die Länge der kurzen Kathete gleich dem Sinus des Winkels x, der am Ursprung liegt. Sowohl x, als auch sin(x) sind positiv.
Das Dreiek wird an der waagerechten Achse gespiegelt und wird zum roten Dreieck.
Beim roten Dreieck ist der Winkel im Uhrzeigersinn gedreht, also -x. Die kurze Dreiecksseite entspricht wieder dem Sinus, also sin(-x). Da die Seite nach unten zeigt, ist der Sinuswert negativ.
Also ist sin(-x)=-sin(x) bzw. sin(x)=-sin(-x).
Die waagerechten Katheten der Dreiecke sind beide gleich. Sie entsprechen dem cos(x) bzw. dem cos(-x). Daher gilt
cos(x)=cos(-x).
Nun noch zu deinem Beispiel.
sin(x)=-sin(-x)
x=30°
Linke Seite: sin30°=0,5
Rechte Seite: -sin(-30°)=-(-0,5)=0,5
Da beide Seiten der Formel den gleichen Wert 0,5 ergeben, ist kein Widerspruch zu erkennen.
:-)
PS:
Du schreibst x=0,5. Das ist falsch, da x der Winkel ist.