Bestimmen Sie eine Gerade h || g , sodass P ∈ h

Question

Gegeben sei die Gerade \( g(x)=3 x-1 \) und der Punkt \( P = (-1 | 1) \). Bestimmen Sie eine Gerade \( h \| g \), sodass \( P \in h \)

Answer 1

Die Steigung m von h muss dieselbe sein wie die von g, m= 3 (Faktor vor x)

h(x) = m*x+ b

P einsetzen:

3*(-1)+b = 1

b= 4

h(x) = 3x +4

Answer 2

Die Punkt-Steigungsform besagt

\(y=m(x-x_P)+y_P\). Hier ist wegen der Parallelität \(m=3\),

also \(y=3(x+1)+1= 3x+4\).

Answer 3

Du suchst eine Gerade durch den Punkt (-1| 1) mit der Steigung m = 3, da g auch die Steigung 3 hat.

Benutze dafür die Punkt-Steigungas-Form der linearen Funktion

h(x) = m·(x - Px) + Py
h(x) = 3·(x - (- 1)) + 1
h(x) = 3·(x + 1) + 1

Das könntest du so stehenlassen oder noch weiter ausmultiplizieren.

h(x) = 3·x + 3 + 1
h(x) = 3·x + 4