Wie kann ich dabei vorgehen?

Question

Aufgabe:

Mathe Analysis

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Funktion gegeben: f(x)= x³-4x²+3x. Das ist G.

Nun ist die Frage folgende: Die Gerade k verläuft durch den Koordinatenursprung und ist Tangente an G im Punkt Q(a|f(a)), a soll ungleich Null sein. Jetzt soll der Wert von a berechnet werden. Wie kann ich dabei vorgehen?

Answer 1

Die Gerade k verläuft durch den Koordinatenursprung

(0)        \(k(x) = m\cdot x\)

und ist Tangente an G im Punkt Q(a|f(a))

(1)        \(f(a) = k(a)\)

(2)        \(f'(a) = k'(a)\)

Jetzt soll der Wert von a berechnet werden.

Löse das Gleichungssystem (1), (2).

Answer 2

Hallo

schneide die Gerade y=mx mit der Funktion, die haben den Schnittpunkt 0 und weitere. du bekommst eine quadratische Gleichung , die darf nur eine Lösung haben, d.h, m muss so sein dass die Diskriminante verschwindet. (Kontrolle m=-1 a=2)

anderer Weg: du bestimmst die Tangente bei (a,f(a))  ) und wählst a so, dass sie durch 0 geht.

Gruß lul