Zentrale Beiweise Lineare Algebra und Analysis

Question

Eine Frage an die Erfahrenen in dieser Community, welche sind eure Meinung nach die wichtigsten Aussagen (und deren Beweise), dass man bei Lineare Algebra und Analysis drauf haben muss?

Ich habe den Eindruck, dass beide Fächer ein paar zentrale Themen haben worauf 80% des Stoffes aufgebaut wird und mit den Methoden wird auch alles andere bewiesen. Ich studiere Wirtschaftsmathematik und ich werde diesen Sommer beide Klausuren Schreiben also LinA 1+2 und Ana 1+2, und das beweisen liegt mir einbisschen schwer also auf ein paar Tipps würde ich mich sehr freuen. Wenn ich komplett falsch liegen soll dann können Sie es mir gerne sagen. Vielen Dank schon im Voraus.

Comments

Es kommt natürlich immer drauf an, was ihr alles in Analysis gehört habt. Wenn ich jetzt Analysis 1 und 2 mal betrachte, dann würde ich für mich persönlich sagen. Mittelwertsätze (sowohl bei Integral als auch Differentialrechnung), Hauptsatz der Differential und Integralrechnung, Satz über Implizite Funktionen, Riemmansche Umordnungssatz, Zwischenwertsatz, Satz von Bolzano-Weierstraß(über kompakte metrische Räume), Taylor-Formel, Satz von Fubini, Satz über Umkehrabbildungen, Satz von Picard-Lindelöf (über Existenz und Eindeutigkeit von Differentialgleichungen)

Vielleicht steinigt mich mein ehemaliger Prof dafür, aber die habe ich in meiner Vorlesungszeit als zentral wahrgenommen.

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Satz von Schwarz sollte man noch nennen und mein all time Favorit *Ironie* die Cauchy-Schwarz-Ungleichung. Ich glaube keine Aussage habe ich so häufig benutzt :)