3)
Eine stabile Population unter Beibehaltung von A=93 bedingt:
\( \begin{pmatrix} 0 & 0.75 & 1.5 \\ 0.3 & 0 & 0 \\ 0 & 0.5 &p \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} E \\ J \\ 93 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} E \\ J \\ 93 \end{pmatrix}\)
Lösung: p = \( \frac{22}{31}\), E = 180, J = 54
4)
Bildet sich eine bestimmte Anzahl von Eiern nicht aus, gilt dann nicht mehr
E = 0.75*J + 1.5*A, sondern
E = r*J + 1.5*A
mit einem Faktor r < 0.75 (die Alttiere haben keinen Einfluss auf die Krankheit).
Eine stabile Population unter Beibehaltung von A=93 bedingt dann:
\( \begin{pmatrix} 0 & r & 1.5 \\ 0.3 & 0 & 0 \\ 0 & 0.5 &p \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} E \\ J \\ 93 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} E \\ J \\ 93 \end{pmatrix}\)
Lösung: p = \( 1 - \frac{J}{186} = 1 - \frac{0.3*E}{186} = 1 - \frac{0.3*(r*J + 1.5*93)}{186}\)
