Wie viele verschiedene Würfel kann man erhalten?

Question

Aufgabe:

Sie möchten den Kindern einer Schulklasse ein besonderes Geschenk machen. Jedes Kind soll einen bunten Würfel erhalten. Jede Fläche soll mit einer von sechs möglichen Farben angemalt werden. Wie viele verschiedene Würfel kann man erhalten? (Zwei Kinder sollen nicht den gleichen Würfel erhalten & jeder Würfel soll alle Farben genau einmal erhalten.)

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich vor?

Comments

Ich verstehe die Aufgabe nicht.

Answer 1

Hallo,

statt der Farben schreibe ich 1 bis 6.

Jeden Würfel kann man so positionieren, dass die 1 unten liegt. Für die Deckflache gibt es 5 Möglichkeiten.

Oben liege jetzt die 2.

Die vier senkrechten Flächen werden nun mit 3 bis 6 beschriftet. Eine Fläche kann nun mit der 3 belegt werden. Für die restlichen drei Flächen gibt es 3!=3•2•1=6 Moglichkeiten.

Insgesamt also 5•6=30 Möglichkeiten.

:-)

Answer 2

Hallo

du hast 6 Farben, und 6 Flächen. wenn  jeder Würfel alle 6 Farben haben soll kannst du das ausrechnen, sie sehen aber dann nicht sehr verschieden aus, wenn einige nur eine Farm, 2 Farben usw haben kann die Klasse noch größer sein.

Mir scheint, das ist ne HA aus Kombinatorik, die muss präzisiert werden, dann nummeriere einen Würfel willkürlich durch und verteil die färben nach den Zahlen.

lul