Aufgabe:
Zeigen Sie \( m=3363148097 \notin \mathbb{P} \), indem Sie zeigen, dass \( m \) keine Pseudoprimzahl zur Basis 2 ist.
Problem/Ansatz:
Dazu hab ich mit schon folgendes gedacht:
Dividiert man die Faktoren 2 aus \( m-1 \) heraus, so ergibt sich
\( m-1=336148096=2^{7} \times 2626157, \)
was es erlaubt, \( 2^{m-1}-1 \) wie folgt zu faktorisieren:
\( 2^{m-1}-1=2^{2^{7} \times 2626157}-1=\left(2^{2626157}-1\right) \prod \limits_{k=0}^{6}\left(2^{2^{k} \times 2626157}+1\right) \)
Stimmt das soweit bzw. ist das schon die Lösung?
