Aufgabe:
Entwickeln Sie die Funktion
\( f(x)=\frac{3}{6-5 \cdot x} \)
in eine Potenzreihe mit Entwicklungsstelle \( x_{0}=\mathbf{0} \). Ermitteln Sie dazu eine Formel für \( a_{\boldsymbol{k}} \) in der Darstellung
\( f(x)=\sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} x^{k} \)
und bestimmen Sie den Konvergenzradius \( \boldsymbol{r} \) :
\( \begin{array}{l} a_{k}= \\ r= \end{array} \)
Hinweis: Verwenden Sie für \( |\boldsymbol{q}|<1 \) die geometrische Reihe:
\( \frac{1}{1-q}=\sum \limits_{k=0}^{\infty} q^{k}=1+q+q^{2}+q^{3}+\ldots \)
Problem/Ansatz:
was wäre hier die Formel a_k und der Konvergenzradius?Bitte mit einer kurzen erklärung damit ich es nachvollziehen kann :) danke
