Aufgabe:
Betrachten Sie eine Antriebskurbel mit einem Radius r. Die Kurbel soll sich
mit konstanter Geschwindigkeit und der Kreisfrequenz ω drehen. Ein Kolben
ist mit einer Stange der Laenge l > r am Kurbelrand befestigt. Fuer die Entfernung x = x(t) zwischen dem Kolben und dem Mittelpunkt der Kurbel zum
Zeitpunkt t gilt dann die Formel
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\( x(t)=r \cdot \cos (\omega t)+\ell \sqrt{1-\frac{r^{2}}{\ell^{2}} \sin ^{2}(\omega t)} \)
\( x(t)=r \cdot \cos (\omega t)+\ell \sqrt{1-\frac{r^{2}}{\ell^{2}} \sin ^{2}(\omega t)} \)
Bestimmen Sie daraus ueber die Ableitung eine Formel fuer die Geschwindigkeit
der Kolbenbewegung.
