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Aufgabe:

Die drei Seitenhalbierenden eines beliebigen Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Diesen Punkt nennt man den Schwerpunkt des Dreiecks. Es gilt die folgende Aussage: Der Schwerpunkt teilt alle Seitenhalbierenden in einem Verhältnis von 1/2 "

Beweisen Sie die Aussage für die Seitenhalbierende S_{B} Benutzen Sie dazu die gestrichelten Hilfsgeraden durch M_{B} und M_{c} parallel zur Seitenhalbierende S_{A} und mehrmals den ersten Strahlensatz.


Problem/Ansatz:

Hat jemand eine Idee, wie man diese Aufgabe lösen könnte?

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2 Antworten

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Hallo

verbinde Ma  und Mb und verwende den Strahlensatz!

(es sei denn du sollst das mit Vektoren machen?)

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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Du meinst so?

Aber in der Aufgabe, wird doch darauf hingewiesen, die gestrichelten Hilfslinien sowie den ersten Strahlensatz zu benutzen!

Hallo

das geht natürlich auch, aber es ist umständlicher. Ich weiss nicht ob das genau verlangt wird, oder du es wie ich  und jetzt du gemacht hast, due brauchst  die 3 parallelen die gestrichelte Linie ist ja parallel zu

du brauchst denke ich den Strahlensatz von B aus und von C aus.

Gruß lul

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Vorüberlegung: Die Strecke BC wird in 4 gleichlange Teile zerlegt.

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Alle weiteren Streckenlängen ergeben sich nach je einem Strahlensatz.

Avatar von 123 k 🚀

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