Länge einer Seitenhalbierenden im Dreieck

Question

Aufgabe: Bei einem beliebigen Dreieck ist die Länge der Seitenhalbierenden s_a zu berechnen.

Ich habe bei Wikipedia folgende Formel gefunden:

$$s_a = \frac{\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}}{2}$$

Kann mir jemand freundlicherweise sagen, wie die Herleitung dieser Formel ist.

Answer 1

schau mal hier (ganz unten, statt ΔABB müsste ΔABC dastehen)):

https://mathepedia.de/Seitenhalbierende.html

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hallo

 cos Satz für das Dreieck a,b,c und Winkel gamma, cos Satz für Dreieck a/2, sa, b und Winkel gamma aufschreiben, daraus cos(gamma) eliminieren.

Gruß  lul