Hallo,
Willkommen in der Mathelounge!
Versuche das was da steht formal umzusetzen:
Die Summe zweier zahlen ...
Aha - es geht um zwei Zahlen. Und wahrscheinlich sollst Du heraus kriegen, was das für Zahlen sind. Sie sind jetzt noch unbekannt, also nenne ich die beiden Zahlen \(x\) und \(y\).
Die Summe zweier zahlen ist 25.
Ja einfach addieren und die Summe ist 25$$x+y=25$$
Addiert man zur zweiten Zahl ...
zur zweiten Zahl - also \(y\) soll etwas addiert werden:$$y + \dots $$
addiert man zur zweiten Zahl das doppelte ...
von irgendwas das Doppele. D.h. das was dann noch kommt soll mit \(2\) multipliziert werden:$$y + 2\cdot \dots$$
... das doppelte der ersten Zahl, ...
die erste Zahl - also \(x\) soll verdoppelt und addiert werden. Ich schreib's hin:$$y + 2\cdot x \dots $$
... so erhält man 45
das Wort 'erhält' steht für das mathematische Zeichen \(=\). Das Ergebnis dieser Rechnung ist also \(45\)$$y+2\cdot x = 45$$So - jetzt sind da zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten \(x\) und \(y\) Zieht man von der zweiten Gleichung \(2x\) ab, so ist \(y\) isoliert:$$\begin{aligned}y + 2\cdot x &= 45 &&|\, -2\cdot x\\ y& = 45 - 2\cdot x\end{aligned}$$das kann man in die erste Gleichung einsetzen:$$\begin{aligned} x+y &= 25 \\ x + \underbrace{45 - 2\cdot x}_{=y} &= 25 \\ 45 - x &= 25 &&|\, +x \\ 45 &= 25 + x&&|\, -25 \\ 20 &= x\end{aligned}$$Die erste Zahl ist demnach \(x=20\). Und das setzt man nun in die Gleichung für \(y\) ein:$$\begin{aligned} y &= 45 - 2\cdot x \\ y&= 45 - 2\cdot 20 \\ y &= 5 \end{aligned}$$Mache die Probe!
Gruß Werner
