0 Daumen
529 Aufrufe

Aufgabe

Die Summe zweier Zahlen ist 25. Addiert man zu zweiten Zahl das doppelte der ersten Zahl, so erhält man 45


Problem/Ansatz

Ich hab wirklich keine Ahnung wie man es rechnet

Avatar von
Ich hab wirklich keine Ahnung wie man es rechnet

Diese Überschrift – man spricht auch von Titel – sagt dem themeninteressierten Leser zwar etwas über deinen Geisteszustand, verschleiert aber völlig, worum es eigentlich geht. Manchmal wird der Titel vom System gesetzt. Auf jeden Fall kann er nachträglich noch bearbeitet werden. Vielleicht solltest du das noch machen.

3 Antworten

+1 Daumen

\(\underbrace{\overbrace{\diamonds+\clubs}^{=25}\overbrace{+\clubs}^{=?}}_{=45}\)

Avatar von 107 k 🚀
0 Daumen

Hallo,

Willkommen in der Mathelounge!

Versuche das was da steht formal umzusetzen:

Die Summe zweier zahlen ...

Aha - es geht um zwei Zahlen. Und wahrscheinlich sollst Du heraus kriegen, was das für Zahlen sind. Sie sind jetzt noch unbekannt, also nenne ich die beiden Zahlen \(x\) und \(y\).

Die Summe zweier zahlen ist 25.

Ja einfach addieren und die Summe ist 25$$x+y=25$$

Addiert man zur zweiten Zahl ...

zur zweiten Zahl - also \(y\) soll etwas addiert werden:$$y + \dots $$

addiert man zur zweiten Zahl das doppelte ...

von irgendwas das Doppele. D.h. das was dann noch kommt soll mit \(2\) multipliziert werden:$$y + 2\cdot \dots$$

... das doppelte der ersten Zahl, ...

die erste Zahl - also \(x\) soll verdoppelt und addiert werden. Ich schreib's hin:$$y + 2\cdot x \dots $$

... so erhält man 45

das Wort 'erhält' steht für das mathematische Zeichen \(=\). Das Ergebnis dieser Rechnung ist also \(45\)$$y+2\cdot x = 45$$So - jetzt sind da zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten \(x\) und \(y\) Zieht man von der zweiten Gleichung \(2x\) ab, so ist \(y\) isoliert:$$\begin{aligned}y + 2\cdot x &= 45 &&|\, -2\cdot x\\ y& = 45 - 2\cdot x\end{aligned}$$das kann man in die erste Gleichung einsetzen:$$\begin{aligned} x+y &= 25 \\ x + \underbrace{45 - 2\cdot x}_{=y} &= 25 \\ 45 - x &= 25 &&|\, +x \\ 45 &= 25 + x&&|\, -25 \\ 20 &= x\end{aligned}$$Die erste Zahl ist demnach \(x=20\). Und das setzt man nun in die Gleichung für \(y\) ein:$$\begin{aligned} y &= 45 - 2\cdot x \\ y&= 45 - 2\cdot 20 \\ y &= 5 \end{aligned}$$Mache die Probe!

Gruß Werner

Avatar von 48 k

Du kannst es auch durch simples Probieren lösen ;-)

Ich habe Dir dazu was gebastelt. Verschiebe den blauen Punkt mit der Maus, bis das rote Kreuz das Ziel oben rechts erreicht.


Senkrecht ist die Summe der beiden Zahlen aufgetragen und waagerecht die Summe aus der zweiten und dem doppelten der ersten Zahl.

0 Daumen
Die Summe zweier zahlen ist 25.addiert man zu zweiten Zahl das doppelte der ersten Zahl, so erhält man 45

x+y= 25

y= 25-x

Einsetzverfahren:

y+2x = 45

25-x+2x = 45

x= 20

x= 5

oder:

x+y= 25

2x+y = 45

subtrahieren:

-x= -20

x= 20

-> y = 5

Avatar von 39 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community