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aber Aufgabe:

Das Doppelte einer rationalen Zahl ist um 20 größer als die Hälfte einer zweiten .

Die erste Zahl ist um 11 kleiner als die zweite.

Welche Zahlen sind es ?

Problem/Ansatz:

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Aloha :)

Die erste Zahl sei xx, die zweite Zahl sei yy.

1) Das Doppelte einer rationalen Zahl ist um 20 größer als die Hälfte einer zweiten2x=y2+202\cdot x=\frac{y}{2}+20

2) Die erste Zahl ist um 11 kleiner als die zweite.x=y11x=y-11

Wir setzen die zweite Gleichung in die erste ein:

2(y11)=y2+202\left.2\cdot(y-11)=\frac{y}{2}+20\quad\right|\cdot24(y11)=y+40Klammer ausrechnen\left.4\cdot(y-11)=y+40\quad\right|\text{Klammer ausrechnen}4y44=y+40y\left.4y-44=y+40\quad\right|-y3y44=40+44y\left.3y-44=40\quad\right|+44y3y=84 : 3\left.3y=84\quad\right|:\,3y=28\left.y=28\quad\right.Nach der zweiten Gleichung ist x=y11=2811=17x=y-11=28-11=17. Das heißt:x=17;y=28x=17\quad;\quad y=28

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