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Aufgabe:

Ein Glücksrad ist in fünf gleichmäßige Flächen unterteilt, die mit den Zahlen von 1 bis 5 durchnummeriert sind. Jede zu drehende Zahl ist damit also gleichwahrscheinlich. Das Glücksrad wird zweimal gedreht, wobei die beiden Drehungen stochastisch unabhängig voneinander erfolgen und somit alle Ergebnisse des zweimaligen Drehens als gleichwahrscheinlich angenommen werden können.

a). Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es beim zweifachen Drehen dieses Glücksrads?

b). Stellen Sie die Ergebnismenge des 2-stufigen Zufallsexperiments geeignet dar.

c). Berechnen Sie nachvollziehbar die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim zweimaligen Drehen die Gesamtsumme 7 erzielt wird.

d). Geben Sie ein Intervall an, in welchem Sie die relative Häufigkeit für die Gesamtsumme 7 erwarten, wenn Sie 100 doppelte Drehungen des Glücksrades durchführen.


Problem/Ansatz:

a). 5^2=5×5=25 Ereignisse

b). Ω={(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(3,5);(4,1);
(4,2);(4,3);(4,4);(4,5);(5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5)

c). P(7)={(2,5);(3,4);(4,3);(5,2)}=4×0,2×0,2×0,2×0,2×0,2=0,00128=0,128% - Da die Wahrscheinlichkeit unabhängig ist, müsste sie ja überall gleich sein oder?

d). P(7)∓1/√100=0,00128∓1/√100=0,00128∓1/10
Intervall [0,10128;-0,09872] - Ich hab die Intervall Berechnung mithilfe des 1/√n Gesetzes bestimmt

Hoffe ihr könnt mir eventuell helfen und sagen ob ich vielleicht richtig liege:)
Danke im Voraus

Avatar von

Was hast du denn da bei c) angestellt?

Ich vermute auch, dass mein Fehler bei c). liegt.
Ich verstehe nicht wirklich, wie ich am besten die Wahrscheinlichkeiten für die Augensumme ausrechnen soll.
Ich hatte erst gedacht ich muss die 4 Möglichkeiten für die Augensumme 7 mal die Pfadwahrscheinlichkeiten multiplizieren. Aber bei unabhängig stochastischen Wahrscheinlichkeiten weiß ich nicht wie man das macht

Es geht auch mit Pfadwahrscheinlichkeiten, aber deine Rechnung passt nicht dazu.

2 Antworten

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Beste Antwort
a). 5^2=5×5=25 Ereignisse

Richtig wäre gewesen:
\(5^2=25\) Ergebnisse.


zu b) Man kann auch kürzer $$\Omega=\left\{1,\:2,\:3,\:4,\:5\right\}^2$$schreiben.
(Bei deinem Vorschlag fehlt eine Mengenklammer.)

zu c) Alle Paare sind gleich wahrscheinlich, es liegt also ein Laplace-Experiment vor.

Avatar von 26 k

Sind es dann bei c). 4×1/25=4/25=0,16=16%?
Es sind ja pro Pfad 1/5 × 1/5 = 1/25 × 4 (Anzahl an Möglichkeit für die Augensumme 7) oder?

c). 4×1/25=4/25

Das ist eigentlich schon alles. Umrechnen muss man das nicht, wenn es nicht Teil der Aufgabenstellung ist.

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7: 2 5, 5 2, 3 4, 4 3 = 4 Kombis

4/5^2 = 16%

Avatar von 39 k

Aber es sind doch eigentlich nur 4 Kombis oder, da es nur 1-5 Zahlen/Nummern gibt?

Sorry, das war das Unterbewusstsein.

Ich habe ediert.

Sorry, das war das Unterbewusstsein.
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Du hast das Unterbewusstsein editiert?

Na gut, wenn's was nützt...

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