Aufgabe:
$$\text{ Seien } a,b \in \mathbb{R}^n \text{ mit } a < b \text{ und f, g } : [a,b]\rightarrow \mathbb{R} $$ $$\text{ seien beschränkt und fast überall gleich, d.h. es gibt eine Nullmenge N, so dass} $$ $$f(x)=g(x) \text{ für alle } x \in [a,b]/N$$
$$\text{a) Ist N abgeschlossen in [a, b] und f integrierbar, so ist auch g integrierbar}$$
$$\text{b) Sind f und g auf [a, b] integrierbar, so gilt} \int \limits_{[a,b]}^{} f(x)dx = \int \limits_{[a,b]}^{} g(x)dx$$
