Wie zeigt man Riemannn integrierbarkeit?

Question

Aufgabe:

Wie zeigt man Riemannn integrierbarkeit?

Problem/Ansatz:

Ist es möglich, dass man zuerst zeigt, dass die Funktion stetig ist, und wenn man danach noch zeigt, dass die Funktion monoton wachsend ist?

denn aus diesen zwei Kriterien folgt, dass eine Funktion Riemann integrierbar ist.

Comments

Stetigkeit auf einem Intervall reicht für Integrierbarkeit

Answer 1

Hallo

das sind hinreichende Kriterien, wenn sie erfüllt sind ist es richtig , aber nicht notwendige. z.B, kannst du damit nicht zeigen dass f(x)=x^2 in (-2,+2) integrierbar ist..

lul

Comments

Das heißt sobald ich Stetigkeit und Monotonie beweist habe, impliziert das die Riemann integrierbarkeit.

Wieso könnte man es bei x^2 nicht so zeigen?

Danke LG

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Hallo

weil x^2 in dem Intervall nicht monoton ist.

"beweist habe" ist kein deutsch! bewiesen habe!

und ja, aber noch mal die Funktion muss weder stetig noch monoton sein um integrierbar zu sein.

lul

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Danke für die mathematische Erklärung.

Lerne erst seit 4 Jahren Deutsch, da es nicht meine Muttersprache ist. Deswegen immer: nett sein, vor allem wenn man den Hintergrund der Menschen nicht kennt. :)

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Deshalb habe ich es ja verbessert, das sollte "nett" sein, was empfindest du als nicht nett daran dann Verbesser ich mich gern?

lul