Zeigen Sie, dass eine Basis B von R^4 existiert

Question

Aufgabe:

Sei $$f: \mathbb{R^4} \rightarrow \mathbb{R^4}$$ eine lineare Abbildung mit $$ f \circ f \circ f \neq 0$$ und $$f \circ f \circ f \circ f =0$$

Zeigen Sie, dass eine Basis B von R^4 existiert mit

Mat_B f = (0100

              0010

             0001

             0000)