\( \frac{1}{2\sqrt{x}} -1 + 0,5x = 0 |\cdot 2\sqrt{x}\) mit \(x≠0\)
\( 1 -2\sqrt{x}+x\sqrt{x} = 0 \)
\( x\sqrt{x} -2\sqrt{x}+1 = 0 \)
\( \sqrt{x}\cdot(x -2) = -1 \)
\( \sqrt{x} = \frac{1}{2-x} |^{2} \)
\(x = \frac{1}{4-4x+x^2} \)
\(x^3-4x^2+4x-1 =0 \)
\(x_1=1\) ist eine Nullstelle
Polynomdivision:
\((x^3-4x^2+4x-1):(x-1) =x^2-3x+1 \)
\(x^2-3x+1=0 \)
\(x_2=1,5+0,5 \sqrt{5} \)
\(x_3=1,5-0,5 \sqrt{5} \)
Jetzt noch 3 Proben, da Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.
