Lösen des Anfangswertproblemes

Question

Aufgabe:

Löse das Anfangswertproblem:

{ x''(t) = (x(t))³,

{ x(0) = 1,

{ x'(0) =\( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

Könnte jemand vielleicht helfen, ich komme nicht wirklich weiter?

LG Blackwolf

Answer 1

Hallo,

1.Weg:

Ansatz:

x'=p

x''= (dp/dx) *p

2. Weg:

oder multipliziere beide Seiten mit x' (Stichwort "Energiemethode")

Berechnung nach dem 1. Weg: