Trigonometrische Funktionsuntersuchung Dachgaube

Question

Aufgabe:

Dachgaube

Problem/Ansatz:

Die Funktion f(x)=3•e^-0.25x beschreibt für -2≤ x ≤2 die Unterkante des gebogenen Abschlussbalkens einer Dachgaube.

Die Oberkante liegt stets 0,2 m über der

Unterkante.

(a) Wie hoch ist das Haus insgesamt?

b) Welche Stelle des Gaubenrandes fist am steilsten? Wie groß ist dort der Nei- gungswinkel?)

c) In die Gaube soll ein achsenparalleles, rechteckiges Glasfenster eingelassen

werden, das den Gaubenrand f berühren darf. Wie groß ist die Fensterfläche maximal?

Ich komme bei der c) nicht weiter könnte mir Jemand diese ausrechnen und den Rechenweg erläutern und kommentieren.

Vielen Dank

Comments

Schau mal, ob deine Funktionsgleichung richtig notiert ist.

---

(a) Wie hoch ist das Haus insgesamt?

Aus Angaben über eine Dachgaube (in einem nicht klar definierten Koordinatensystem) kann man die Höhe des Hauses wohl nicht bestimmen.

Aus der Größe deiner Ohren kann man auch nicht deine Körpergröße errechnen.

---

Hallo

irgendwas fehlt, das haus mit so einer Gaube kann doch beliebig hoch sein.

am steilsten ist die Gaube am linken Rand, da man keine Ahnung hat wie breit die Gaube ist kann man auch nichts über das Fenster sagen. also schick die ganze Aufgabe.

lul

---

^mir geht es hierbei nur um die c9 daher ist die höhe des hauses nicht relevant

---

Hallo

von deiner Gaube kennt man nichts als einen gebogenen Balken, wie soll man da ein Fenster einbauen. Wenn du wirklich Hilfe brauchst liefere alle nötigen Angaben, lul

---

Hier ist das Abbild

---

Der Graph zeigt, dass in der von dir angegebenen Funktionsgleichung ein Quadrat fehlt.

---

Die Funktionsgleichung hat vermutlich ein x² im Exponenten.

Answer 1

mir geht es hierbei nur um die c9 daher ist die höhe des hauses nicht relevant

Ich benutze lieber c4 statt c9. Das gibt mehr Wumms oder wie die Ampel sagen wurde einen Doppelwumms.

Und die Funktionsgleichung ist sicher immer noch verkehrt. Und ob die Unterkante der Gaube die X-Achse sein soll, steht auch nicht in der Aufgabenstellung.

Comments

Hier eine Vergleichslösung von Wolframalpha

Answer 2

c) Leite g(x)= 2x·3•e^{-0.25x^2}  ab und setze die Ableitung Null. Setze die Lösung x=\( \sqrt{2} \) anschließend in g(x) ein.

Answer 3

Hallo
du hast ja den Graph der Funktion, die Fläche des Fenster ist A=2a*f(a)
wenn a der x Wert des rechten Randes ist. ein max davon zu finden sollte nicht so schwer sein.
Gruß lul