Ist die Steigung der Sekante durch die Punkte A (3/f(3)) und B(6/f(6)) größer als die momentane Änderungsrate an der …

Question

Aufgabe:

f(x)= 0,1 • x²

Ist die Steigung der Sekante durch die Punkte A (3/f(3)) und B(6/f(6)) größer als die momentane Änderungsrate an der Stelle x=3?

Problem/Ansatz:

So habe ich gerechnet:

k=(0,1• 6² - 0,1•3²)/ 3 = 0,9

f'(x) = x/5 = 3/5 = 0,6

Wahre Aussage.

Ist das richtig?

Answer 1

Ja, das ist richtig.

Um es auch formal richtig zu machen, müsstest du allerdings statt

f'(x) = x/5 = 3/5 = 0,6

schreiben:

f'(x) = x/5 , daraus folgt f'(3)=3/5 = 0,6

Answer 2

Ist das richtig?

Ja, aber so kannst du das natürlich nicht aufschreiben:

f'(x) = x/5 = 3/5 = 0,6

Answer 3

Ist die Steigung der Sekante durch die Punkte A (3/f(3)) und B(6/f(6)) größer als die momentane Änderungsrate an der Stelle x=3?

Sekantensteigung

(f(6) - f(3))/(6 - 3) = 0.9

Tangentensteigung

f'(3) = 0.6

Die Sekantensteigung ist größer als die Tangentensteigung.

Answer 4

Ja. Formal aber nicht sauber.

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