ich checke aber nicht woher jetzt die 3*x+60 kommen, wieso werden aus den 20 im Nenner plötzlich 60?

Question

Hallo!

Aufgabe:

\(3 = \dfrac{55+4*x}{20+x}\)

Problem/Ansatz:

Ich habe hier eine Lösung in der die Formel umgestellt wird auf: 3*x+60 = 55+4*x

ich checke aber nicht woher jetzt die 3*x+60 kommen, wieso werden aus den 20 im Nenner plötzlich 60?

Comments

\(3 = \dfrac{55+4*x}{20+x}~~~~~|\cdot(20+x)\)

\(3\cdot(20+x)=55+4x\)     |  Ausmultipizieren

\(3\cdot20 +3\cdot x=55+4x\)

\(60+3x=55+4x\)

Answer 1

Bei solchen Gleichungen wird gerne mit dem Nenner multipliziert (beide Seiten der Gleichung natürlich). Dieser ist \(20+x\). Danach steht auf der linken Seite \(3\cdot (20+x)\). Das kann man dann noch ausmultiplizieren.

Answer 2

Bei Bruchgleichungen wird zunächst mit dem Hauptnenner multipliziert.

$$3 = \frac{4x + 55}{x + 20} \newline 3(x + 20) = 4x + 55 \newline 3x + 60 = 4x + 55 \newline 60 = x + 55 \newline 5 = x \newline x = 5$$

Answer 3

wieso werden aus den 20 im Nenner plötzlich 60?

weil man es mit 3 multipliziert