Scheitelpunktform in Normalform umwandeln. Woher kommt plötzlich die Funktion y'=2x+p=0?

Question

Umwandeln der Scheitelformin Normalform überden Scheitelpunkt ist

Habe ja dann bei dem Scheitelpunt S(2/1) die Normalform   xQuadrat(wie geht das auf Tastatur?) -4x+5 erhalten,also ist doch p=-4 und q=5

Woher kommt nun plötzlich die Gleichung  y'= 2x+ p = 0?????

Und warum muß ich damit noch weiterrechnen ,ich hbae doch schon p(- 4) und q(5)?

Bitte shcnell antworten.

MfG

Comments

Wenn ihr die Ableitung noch nicht behandelt habt, musst du das noch nicht können.

Answer 1

Wenn der Scheitelpunkt einer Normal-Parabel bei S(2|1) liegt dann lautet die Scheitelpunktform

f(x) = (x - Sx)^2 + Sy = (x - 2)^2 + 1

Die Normalform erhalten wir dann über das ausmultiplizieren mittels binomischer Formel.

f(x) = (x - 2)^2 + 1 = x^2 - 4*x + 4 + 1 = x^2 - 4*x + 5

y' = 2*x + p = 0

Wäre eine andere Bedingung über die du noch das p Ausrechnen kannst. Das brauchst du hier nicht weil du p dann ja schon hast. Wir rechnen trotzdem mal

2*x + p = 0
p = - 2*x = - 2*2 = - 4

Wie gesagt, dass wussten wir bereits.

Answer 2

Hi,

die Parabel hat wohl die Form:

y = x^2+px+q

Die Ableitung ist

y' = 2x+p

Für den Scheitelpunkt gilt Ableitung muss 0 sein.

y' = 2x+p = 0


Grüße