Extremalaufgabe, Minimiere.. hat die Aufgabe immer mindestens eine Lösung?

Question

Aufgabe:

Die Extremalaufgabe: Minimiere z = f(x, y) = - x^{2} + y^{2} unter 2 Nebenbedingungen hat immer mind. eine Lösung.

Problem/Ansatz:

Hallo, was würde hier zutreffen und wie kann man das herausfinden?

Comments

Minimiere z = f(x, y) = - x2 + y2 unter 2 Nebenbedingungen hat immer mind. eine Lösung.

Das ist kein dt. Satz.

Ein Imperativ kann nicht Subjekt sein.

---

Mit den ersten beiden, weggelassenen Wörtern schon.

Allerdings fehlt Frage in der Aufgabe.

---

Wurde genau so von unserem Prof. geschrieben :D

Allerdings steht weiter oben noch: Beantworte mit WAHR/FALSCH + Begründung

---

Wurde genau so von unserem Prof. geschrieben :D

Allerdings steht weiter oben noch: Beantworte mit WAHR/FALSCH + Begründung

Ich hoffe, der Professor hat nicht plus geschrieben, sondern und.

Answer 1

f(x, y) = y^2 - x^2 unter den Nebenbedingungen x > 0 und y = 1/x hat keine Lösung, oder?

Comments

Ja das kann sein, ich weiß es nicht genau, aber es ist eine WAHR/FALSCH Frage :)

Dann wird diese wohl falsch sein, danke!

---

Zwischen 'wahr' und 'falsch' muss hinsichtlich Aussagen entschieden werden.

---

Zwischen 'wahr' und 'falsch' muss hinsichtlich Aussagen entschieden werden.

Ich hatte die Aufgabenstellung schon richtig interpretiert.

---

Aber wie kommst du auf deine (x > 0 und y = 1/x) Nebenbedingungen?

x vielleicht, weil es quadriert wird und somit immer größer Null sein muss?

Aber y ?

---

Stell dir mal die Funktion

f(x, y) = y^2 - x^2

vor. Wann werden die Funktionswerte unendlich groß und wann unendlich klein.

Für x--> 0 und y --> ∞ werden die Funktionswerte unendlich groß

Für x--> ∞ und y → 0 werden die Funktionswerte unendlich klein.

Ich habe also eine Bedingung gesucht, die genau dieses Verhalten widerspiegelt.

---

Alles klar danke! :)