Aufgabe:
Aufgabe 3 Gegeben seien die folgenden Ebenen im vierdimensionalen Raum ℝ4. 1: = (1 3 2 1 ) + ( −1 1 1 2 ) + (1 −3 2 −1 ) 2: = (1 2 5 2) + (1 3 −1 0 ) + (0 −2 3 1 ) Berechnen Sie die dim1 ∩ 2 und dim1 ∨ 2.3 Berechnen sie gegebenenfalls das Schnittgebilde.
Fehlen da nicht ein paar Parameter , sowas wie
1: = (1 3 2 1 ) + r*( −1 1 1 2 ) +s* (1 −3 2 −1 ) 2: = (1 2 5 2) + u*(1 3 −1 0 ) +w* (0 −2 3 1 )
???
Wenn es wirklich eine eindeutige Lösung gibt
(Probe: Einsetzen der ausgerechneten Parameter
ergibt bei beiden den gleichen Punkt.)
dann heißt das:
Die beiden Ebenen schneiden sich in genau einem Punkt,
also dim (1∩2) = 0 .
In R^4 geht das !
Ein anderes Problem?
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