Hallo.E1=E2 ergibt eine eindeutige Lösung. was bedeutet das und wie geht man weiter vor?

Question

Aufgabe:

Aufgabe 3  Gegeben seien die folgenden Ebenen im vierdimensionalen Raum ℝ4. 
1: = (1 3 2 1 ) + ( −1 1 1 2 ) + (1 −3 2 −1 )
2: = (1 2 5 2) + (1 3 −1 0 ) + (0 −2 3 1 ) Berechnen Sie die dim1 ∩ 2 und dim1 ∨ 2.3 Berechnen sie gegebenenfalls das Schnittgebilde.

Comments

Fehlen da nicht ein paar Parameter , sowas wie

1: = (1 3 2 1 ) + r*( −1 1 1 2 ) +s* (1 −3 2 −1 )
2: = (1 2 5 2) + u*(1 3 −1 0 ) +w* (0 −2 3 1 )

???

Answer 1

Wenn es wirklich eine eindeutige Lösung gibt

(Probe: Einsetzen der ausgerechneten Parameter

ergibt bei beiden den gleichen Punkt.)

dann heißt das:

Die beiden Ebenen schneiden sich in genau einem Punkt,

also dim (1∩2) = 0 .

In R^4 geht das !