Auf wie viele Arten kann man einen Würfel halbieren?

Question

auf wie viele verschiedene Arten kann man einen Würfel halbieren?

Comments

Auf unendliche viele Arten.

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Gilt die Annahme, dass nur Ebenen verwendet werden dürfen?

("Gerade" Schnitte)

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Auch dann gibt es unendlich viele Möglichkeiten.

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Stimmt...aber weniger unendlich :D.

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Stimmt. Die Mächtigkeit der Menge \(\{\text{Schnitte, die den Würfel halbieren}\}\) müsste tatsächlich größer sein als die Mächtigkeit der Menge \(\{\text{ebene Schnitte, die den Würfel halbieren}\}\). Das ändert aber nichts daran, dass beide überabzählbar unendlich sind. :-)

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Das erinnert mich ein wenig an Hilberts Hotel

https://www.youtube.com/watch?v=eqTOthg0-vI

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Aber im Vergleich zur Anzahl der möglichen Schnitte ist die Anzahl der Zimmer i Hilbert's Hotel geradezu lächerlich klein, gerade mal abzählbar unendlich. :D

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Danke, ist es auch richtig, dass es 9 Möglichkeiten gibt, wenn ich den Würfel über de Symmetrieachen halbiere? LG ALexandra

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Ich denke dann würde es 12 Möglichkeiten geben oder nicht ?

Answer 1

Hi,

Da gibt es unedlich viele verschiedene Möglichkeiten.

(Zu den Symmetrieachsen: Da habe ich auch neun, welche hast du noch gefunden, Mathecoach?)

Gruss