Begründe oder Widerlege

Question

Ich hab hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme, kann mir da jemand helfen?

Begründe oder Widerlege.

a) Der Graph der ganzrationalen Funktionen zweiten Grades hat nie einen Wendepunkt.

b) Jede ganz rationale Fuktion dritten Grades hat genau einen Wendepunkt.

c) Der Graph einer ganzrationalen Funktion n-ten Grades hat höchstens n Wendepunkt.

d) Bei ganzrationalen Funktionen liegt zwischen zwei Wendepunkten immer ein Extrempunkt.

Answer 1

Du musst bei allen Aussagen mit den Ableitungen argumentieren:

z.B. bei der a)

Sei allgemein f(x)=ax^2+bx+c

f'(x)=2ax+b

f''(x)=2a

f'''(x)=0

da 3. Ableitung =0 folgt es existiert kein Wendepunkt.

Kommst du so weiter?