Wie begründen, dass es für Bedingungen keine Funktion gibt?

Question

Aufgabe:

Begründen Sie, dass es für folgende Bedingungen keine ganzrationale Funktion gibt.

b) Der Grad von f ist 3; Extremstellen x = 0 und x = 3; Wendestelle für x = 1.

Problem/Ansatz:

Hi,

konnte beim Aufmalen eines möglichen Funktionsgraphen nicht feststellen, dass es für die Bedingungen keine Funktion gibt. Im Gegenteil, es scheint sogar sehr einfach, hierfür eine Funktion zu finden. Warum also sollte es keine Funktion geben, die diese Bedingungen erfüllt? Bin ratlos.

Answer 1

Eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit den zwei Extremstellen x=0 und x=3 muss die Wendestelle x=(3+0)/2=1.5 besitzen. Das wären dann mit x=1 schon zwei Wendestelle, das geht nicht.

Comments

Achso, die Wendestelle liegt ja immer genau zwischen den beiden Extremstellen, richtig? Danke für die Antwort

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Bei kubischen Funktionen (ganzrationalen Funktionen dritten Grades) ist das so.