Nur ein Antwort ist Korreckt?

Question

Text erkannt:

a) Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?
(1) Die harmonische Reihe ist \( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots \) und divergiert.
(2) Die harmonische Reihe ist \( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots \) und konvergiert.
(3) Die harmonische Reihe ist \( 2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+\cdots \) und divergiert.
(4) Die harmonische Reihe ist \( 2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+\cdots \) und konvergiert.

Aufgabe:

Answer 1

Die Frage lässt sich innerhalb von 1 Minute mittels Google lösen

https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische_Reihe

Antwort: (1)

Answer 2

1) Obwohl die harmonische Folge eine Nullfolge ist, ist die harmonische Reihe divergent.

https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische_Reihe

3) divergiert offensichtlich, 2^n wächst ins Unendliche

Summenwert: 1*(2^n-1)/(2-1) = 2^n -1

"Reiskorn auf Schachbrett- Problem"

Es ist aber eine geometrische Reihe.

Answer 3

Nur (1) ist korrekt, also (2) falsch.

(3),(4) Ist Quatsch, da die Reihen keine harmonischen,

sondern geometrische Reihen sind.