Es sei Es sei f:[0,2]→ℝ stetig mit f(0)=f(2). Zeigen Sie die folgenden Aussagen:

Question

Es sei f:[0,2]→ℝ stetig mit f(0)=f(2). Zeigen Sie die folgenden Aussagen:

a. Es existiert ein x_i in [0,1]  mit f(x_i)=f(x_i + 1)
b. Es gib einen Punkt x₀ mit 0<x₀<2, an dem f ein globales Extremum besitzt.

Comments

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lul

Answer 1

a. Wende den Zwischenwertsatz auf die Funktion

        g(x) = f(x+1) - f(x)

an.

b. Wende den Satz vom Minimum und Maximum an.