Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, kann mir jemand helfen?
Ich schätze, dass die Funktion nicht stetig ist, aber wie habe ich dann die Folgen Xn und Yn zu wählen, sodass f(Xn,Yn) ≠ 0?
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Aufgabe 3 (10P, Teilaufgabe \( =5 \mathrm{P}) \)
Sei \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) definiert durch
\( f(x, y):=\left\{\begin{array}{cl} \frac{\cos x \sin y}{x^{2}+y^{4}}, & \text { falls }(x, y) \neq(0,0) \\ 0, & \text { falls }(x, y)=(0,0) \end{array}\right. \)
(a) Untersuchen Sie, ob die Funktion \( f \) im Punkt \( (0,0) \) stetig ist (mit Begründung).
(b) Untersuchen Sie, ob \( f \) im Punkt \( (0,0) \) partiell differenzierbar ist und berechnen Sie soweit existent die partiellen Ableitungen von \( f \) in \( (0,0) \).