Modulo-Gleichungen lösen

Question

Aufgabe:

$$\text{Wie löst man solche Gleichungen?} \\\text{Finde ein n,z}  \in \mathbb{N},\text{dass die folgenden Gleichungen löst}\\7\equiv19 \ (mod\ n)\\5\equiv z \ (mod\ 15)$$

Comments

Was ist dein Problem?

Versuche die Kongruenz als Frage zu formulieren.

Answer 1

19 - 7 = 12 → n = 12

5 + 15 = 20 → z = 20

Das sind jeweils nur eine Lösung. Natürlich gibt es noch ein paar mehr.

Answer 2

Wie löst man solche Gleichungen?

Es handelt sich nicht um Gleichungen,

sondern um Kongruenzen. Bestenfalls die

zweite Kongruenz kann man als Gleichung

im Restklassenring Z/15Z auffassen.