Aufgabe:
Wie lo¨st man solche Gleichungen?Finde ein n,z∈N,dass die folgenden Gleichungen lo¨st7≡19 (mod n)5≡z (mod 15)\text{Wie löst man solche Gleichungen?} \\\text{Finde ein n,z} \in \mathbb{N},\text{dass die folgenden Gleichungen löst}\\7\equiv19 \ (mod\ n)\\5\equiv z \ (mod\ 15)Wie lo¨st man solche Gleichungen?Finde ein n,z∈N,dass die folgenden Gleichungen lo¨st7≡19 (mod n)5≡z (mod 15)
Was ist dein Problem?
Versuche die Kongruenz als Frage zu formulieren.
19 - 7 = 12 → n = 12
5 + 15 = 20 → z = 20
Das sind jeweils nur eine Lösung. Natürlich gibt es noch ein paar mehr.
Wie löst man solche Gleichungen?
Es handelt sich nicht um Gleichungen,
sondern um Kongruenzen. Bestenfalls die
zweite Kongruenz kann man als Gleichung
im Restklassenring Z/15Z auffassen.
Ein anderes Problem?
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