Nullstelle
f(x) = - 0.06·x3 + 0.6·x2 + 0.8·x + 2 = 0 --> x = 11.42 h
Nach ca. 11.42 Stunden ist die Bakterienkultur abgestorben. Daher ist der sinnvollte Definitionsbereich
D = [0 ; 11.42]
Hochpunkt
f'(x) = - 0.18·x2 + 1.2·x + 0.8 = 0 --> x = 7.277 h (oder x = -0.6107)
f(0) = 2 cm²
f(7.277) = 16.47 cm²
f(11.42) = 0.02452 cm²
Extrempunkt bei ca. (7.277 | 16.47). Nach ca. 7.277 h erreich die Bakterienkultur mit einer Fläche von etwa 16.47 cm² ihren größten Wert.
Skizze
Plotlux öffnen f1(x) = -0,06x3+0,6x2+0,8x+2P(0|2)P(7,277|16,47)P(11,42|0)Zoom: x(-1…12) y(-1…17)