Bestimme alle lokalen Extrempunkte des Graphen von fa

Question

Ist das so richtig? f (x) =x^5+x^3 f'(x)=5x^4+3x^2=20x^3+6 Notwendiges Kriterium: f'(x) = 0 20x^3+6=0 |+6 20x^3=6 |:20 x^3 =3/10 |3te Wurzel aus 3/10 x=0.67 Und dann halt weiter mit dem vorzeichenwechsel. Danke :)

Answer 1

f(x) = x^5 + x^3

f'(x) = 5·x^4 + 3·x^2

f''(x) = 20·x^3 + 6·x

Extrempunkte f'(x) = 0
5·x^4 + 3·x^2 = x^2·(5·x^2 + 3) = 0

x = 0

f(0) = 0 --> Sattelpunkt weil es die einzige Stelle mit f'(x) = 0 ist

Comments

Achso die zweite Ableitung hatten wir noch gar nicht, war eher unbewusst :)) aber vielen Dank!